Punti Chiave del Progetto:
Dinamica e Quaternioni: Per evitare problemi matematici come il Gimbal Lock (singolarità degli angoli di Eulero) e ottimizzare il calcolo a bordo, l'orientamento del satellite è stato modellato rigorosamente in uno spazio a 7 stati utilizzando la cinematica a Quaternioni accoppiata alla dinamica di Eulero per il corpo rigido.
Insiemi Invarianti e Stabilità: Sono stati calcolati numericamente i poliedri del Control Invariant Set (CIS). Questi rappresentano il volume di stati sicuri in cui il satellite è matematicamente garantito non violare mai i vincoli dei motori. Imponendo il CIS come vincolo terminale, la Funzione di Costo si trasforma in una funzione di Lyapunov, garantendo la stabilità asintotica in anello chiuso.
Validazione Multi-Scenario: La robustezza dell'algoritmo è stata testata su due scenari estremi:
Nadir Pointing (Station Keeping): Recupero dell'assetto a zero a partire da una condizione iniziale di forte disallineamento ad elevata perturbazione angolare.
Slew Maneuver: Inseguimento rapido di un nuovo bersaglio partendo da fermo, in cui l'MPC inietta un profilo di coppia "bang-off-bang" calcolato al millimetro per accelerare e frenare in tempo.
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